Докажите что если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом то он является квадратом

118

331

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

radchenkoalink

Геометрия

4,7(38 оценок)

Диагонали точкой пересечения делятся пополам, а раз сами диагонали равны, то и отрезки образовавшиеся в результате пересечения тоже равны. а раз они пересекаются под прямым углом, то все четыре угла, образовавшиеся в результате пересечения прямые, а следовательно и равные друг другу. если мы рассмотрим четыре треугольника, катоые образованы пересечением диагоналей и сторонами прямоугольника, то заметим, что они равны по двум сторонам и углу между ними. на основании равенства треугольников делаем вывод о равенстве сторон прямоугольника, а значит прямоугольник => квадрат

olivka8

Геометрия

4,6(15 оценок)

пусть e -- точка пересечения диагоналей. треугольники aeb и ceb равны, по двум сторонам и углу: 1) по условию , углы aeb=bec=90 градусов, 2) сторона eb у них общая, и 3) ae=ec, потому что e делит ac пополам (иначе не прямоугольник) . из равенства треугольников следует, что ab=bc. раз прямоугольник, то ab=cd, и bc=ad. значит, из только что доказанного ab=bc следует ab=bc=cd=da. значит это квадрат

global234

Геометрия

4,7(27 оценок)

Де розташована м і н? на трикутнику?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.