Сумма цифр трехзначного числа равна 11, а сумма квадратов цифр этого числа равна 45. если от искомого числа отнять 198, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. найдите число.

147

419

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

KIMSEOLHYUN

Математика

4,4(99 оценок)

Пусть х-число сотен, у- число десятков, а z - число единиц. само число будет: 100x+10y+z. составляем систему уравнений: x+y+z=11 x²+y²+z²=45 100x+10y+z-198=100z+10y+x преобразим 3-е уравнение получим: x-z=2⇒x=2+z тогда 1-ое уравнение запишем так: (2+z)+y+z=11⇒y=9-2z подставляем значения x и y во второе уравнение: (2+z)²+(9-2z)²+z²=45 3z²-16z+20=0 z1=2; z2=10/3 - нам это значение не подходит. x=4, y=5 ответ: число 452

ралина35

Математика

4,7(88 оценок)

Пусть а, в и с - цифры искомого числа. тогда: а + в + с = 11,(первое уравнение) а^2 + в^2 + c^2 = 45.(второе уравнение) 100а + 10в + с - 198 = 100с + 10в + а, откуда а - с = 198/(100 - 1) = 2. таким образом, а = 2 + с. подставляем это значение в первое уравнение: 2 + с + в + с = 11, откуда в = 9 - 2с. подставляем значения для а и в во второе уравнение: (9 - 2c)^2 + 2c^2 + 4c = 41, откуда с = 2. тогда а = 2 + с = 2 + 2 = 4, в = 9 - 2с = 9 - 2*2 = 5. искомое число - 452. ответ: 452

Шпсхрчз

Математика

4,8(100 оценок)

Число 1889 находится в таблице простых чисел, следовательно оно делится на 1 и 1889. больше не на что!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.