Алгебра: Уравнение : sinx+корень из трех cosx=1

Poligrinka

25.12.2022 04:27

Алгебра

Есть ответ 👍

Уравнение : sinx+корень из трех cosx=1

245

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hopas1

Алгебра

4,6(72 оценок)

уравнение специального вида, решать будем методом аргумента.

найдём число с, на которое разделим обе части уравнения:

c = √(1 + 3) = 2 - делим всё на 2. имеем:

1/2 sin x + √3/2 cos x = 1/2

теперь воспользуемся формулами сложения и приводим уравнение к такому виду. пусть 1/2 = sin π/6, а √3/2 = cos π/6, тогда

sin x sin π/6 + cos x cos π/6 = 1/2

cos(x - π/6) = 1/2

x - π/6 = ±arccos 1/2 + 2πn,n∈z

x - π/6 = ±π/3 + 2πn,n∈z

x = ±π/3 + π/6 + 2πn,n∈z

qwetdfgdsa

Алгебра

4,5(43 оценок)

Возведем обе части уравнения в квадрат x + 6 = x^2 x^2 - x - 6 = 0 d = 1 + 4*6 = 2 5 x1 = ( 1 + 5)/2 = 6/2 = 3 x2 = ( 1 - 5)/2 = - 4/2 = - 2 проверка √( 3 + 6) = 3 √9 = 3 3 = 3 верно! √( - 2 + 6) ≠ - 2 √ 4 ≠ - 2 2 ≠ - 2 неверно ответ: x = 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.