Втечение какого времени τ скорый поезд длиной l1=300 м, идущий со скоростью v1=72 км/ч, будет проходить мимо встречного товарного поезда длиной l2= 510 м, идущего со скоростью v2=36км/ч? ответ округлите до одного знака после запятой.

Зафиксируем две точки: крайняя левая на длинном поезде и крайняя правая на коротком, и ими будем характеризовать движение двух поездов. чтобы малый поезд прошел мимо большого, вначале у большого и малого должны встретиться крайняя левая длинного и крайняя правая короткого точки -это начало момента прохождения одного поезда вдоль другого. конец этого движения соответствует стыку крайней правой точки длинного состава и крайней левой точки короткого. пусть движение начиналось из точки х0=0 тогда в момент начала движения крайняя левая точка короткого находилась на расстоянии l1 от крайней левой точки   длинного поезда в момент конца движения - крайняя левая точка короткого находится на расстоянии l2 от крайней левой точки длинного поезда при это нужно учитывать путь который длинный поезд прошел за время t тогда крайняя левая точка длинного поезда прошла путь s=v2t а крайняя левая точка короткого прошла путь l1+s+l2 и это равно v1t отсюда s=v1t-l1-l2 v1t-l1-l2=v2t t(v1-v2)=l1+l2 t=(l1+l2)/(v1-v2)=(300+510)/(72-36)=810/36=22.5 км/ч

Vср = s/t = (v1*t1+v2*t2)/t1+t2)v1=(vср*(t1+t2)-v2*t2)|t1=(4*20-10*4)/16= 2,5 м/с