Длины боковых сторон трапеции 2 см и 2 см , а длины оснований равны 5 см и 7 .найдите углы трапеции .

Дано:                                     решение: авсд-трапеция         1) т.к. ав=сд=2см- трапеция равноб. ав=сд=2см                 2) отсюда  ∠а=∠д,  ∠в=∠с вс=5см                       3) проведём высоты трапеции: вн и сн1 ад=7см                       4)  δавн=δдсн1-по признаку равенства найти:                             прямоугольных  треугольников ∠ а,∠в,∠с,∠д           5)отсюда: ан=дн1, возьмём их длины за                                           х, тогда:                                       ад=ан+нн1+н1д, 7=2х+5,х=1                                     7)рассмотрим  δавн, по определению                                           cosa=ah/ab=1/2, cosa=1/2,∠a=60°                                              8)  ∠a=∠д=60°                                   9) по свойству четырёхугольника:                                         ∠а+∠в=180°,  ∠в=180°-60°=120°                                         ∠в=∠с=120° ответ: 60°,60°,120°,120°.

Угрл в=30 град sin60=9/ab   ab=18√3