Регистрация Спросить otvet5GPT
kravchenjatkop00zs0
24.02.2023 07:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Тема: арифметическая и прогресии докажите, что для любого натурального значения n выполняется равенство 1*4+2*7+3*10++ n(3n+1)= n(n+1)^2 ^2 это значит выражение в квадрате

141
473
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Женечка180510
Женечка180510
4,8(10 оценок)
При n = 1 равенство примет вид 4 = 4, следовательно,  p (1) истинно. предположим, что данное равенство справедливо, то есть, имеет место 1*4+2*7+3*10++ n(3n+1)= n(n+1)^2 следует проверить (доказать), что  p(n  + 1), то есть 1*4+2*7+3*10++ n(3n+1) + (n + 1) (3n + 4) = (n + 1)(n + 2)^2 истинно. поскольку (используется предположение индукции)1*4+2*7+3*10++ n(3n+1) + (n + 1) (3n + 4)  = n(n+1)^2 + (n + 1) (3n + 4)  получим n(n+1)^2 + (n + 1) (3n + 4)   = (n + 1) (n (n + 1) + 3n + 4) =  = (n + 1)(n^2 + n + 3n + 4) = (n + 1) (n^2 + 4n + 4) =  = (n+ 1)(n + 2)^2  то есть,  p(n  + 1) - истинное утверждение.

таким образом, согласно методу индукции, исходное равенство справедливо для любого натурального  n.

eleukenovadinara
eleukenovadinara
4,7(1 оценок)
Одз:   ответ: (-∞; 4) с учетом одз: (-∞; 0)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS