Найти орт e, перпендикулярный векторам a ={1; −1; 0} и b ={2; 1; −1} . смущает в то, что орт - единичный вектор.

Орт - по определению единичный вектор можно вычислить либо через скалярное произведение векторов, либо через векторное произведение через скалярное произведение: (x; y; z)(1; - 1; 0)  = x-y = 0 - первое уравнение (x; y; z)(2; 1; - 1) = 2x+y-z=0 - второе уравнение x=y - из первого,   z = 3y - из второго модуль вектора | a | =  √(x^2+y^2+z^3) =  √(x^2+x^2+9x^2)=1 -> 11x^2 = 1   -> x = (√11)/11 y = x = (√11)/11   z = 3y = 3(√11)/11 это и есть координаты орта е через векторное произведение       | i   j   k   | a =| 1 -1 0 |   - это определитель       | 2   1 -1| a = | - 1 0 |           | 0   1|             | 1   -1 |       |   1   -1 |   *i   +   | - 1 2|   *j     +   | 2   1 |   * k = 1*i + 1*j +3*k     | a |   =  √(1+1+9) = √(11) e = a/| a | = (1/(√11);   1/(√11) ; 3/(√11) ) e = (√11/11;   √11/11;   3√11/11)  

1)408, 411, 417, 420

2)16=2*2*2*2

75=5*5*3

повторений нет - числа взаимно простые.

нок(16,75)=1200

3)100*8/10=80(км/ч)

80+100=180(км/ч)

180*2.5=450(км)