Отрезок eb перпендикулярен плоскости квадрата abcd. eb = 3см ,а сторона квадрати равна 4 см. докажите, что треугольник ecd прямоугольный. надйите ce

296

349

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

marisa10

Математика

4,5(33 оценок)

Если ев - перпендикуляр к плоскости, то он перпендикуляр ко всем прямым в этой плоскости, в том числе и к вс. тогда вс - проекция ес на плоскость квадрата и по теореме о трех перпендикулярах ес перпендикулярна сд и треугольник есд - прямоугольный. се найдем по теореме пифагора. се=5

katya2007

Математика

4,4(15 оценок)

ответ:

пошаговое объяснение:

трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой.

для проверки этих условий вычислим векторы:

ав=(1-3; 2-(-1); -1-2)=(-2; 3; -3)

вс=(-1-1; 1-2; -3-(-1))=(-2; -1; -2)

cd=(3-(-1); -5-1; 3-(-3))=(4; -6; 6)

da=(3-3; -1-(-5); 2-3)=(0; 4; -1)

теперь проверим вычисленные векторы на коллинеарность. этого достаточно для вывода о параллельности, т.к. координаты точек не .

два вектора a и b коллинеарны, если существует число n такое, что

а=n×b.

как видно из координат векторов, таких вектора у нас 2: ав и cd, т.к.

ав×(-2)=сd.

теперь проверим условие, что длины сторон (т.е. векторов) не равны между собой.

|ab|= $\sqrt{(-2)^{2}+3^{2}+(-3)^{2} } =\sqrt{4+9+9} =\sqrt{40}$

|bc|= $\sqrt{(-2)^{2}+(-1)^{2}+(-2)^{2} } =\sqrt{4+1+4} =\sqrt{9} =3$

|cd|= $\sqrt{4^{2} +(-6)^{2}+6^{2} } =\sqrt{16+36+36} =\sqrt{88}$

|da|= $\sqrt{0^{2}+4^{2}+(-1)^{2} } =\sqrt{0+16+1} =\sqrt{17}$

как видим, ни один из векторов не имеет одинаковую длину с каким-либо другим из четырёх имеющихся.

все условия соблюдены. значит авсd - трапеция.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.