Ответы на вопрос:
Решение. находим первую производную функции: y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8) или y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5) приравниваем ее к нулю: 2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0 x₁ = 1x₂ = 5/2 x₃ = 4 вычисляем значения функции f(1) = 0 f(5/2) = 81/16 f(4) = 0 ответ: fmin = 0; fmax = 81/16 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2) или y'' = 12*x ²- 60*x + 66 вычисляем: y''(1) = 18> 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции. y''(4) = 18> 0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
lenyabukevich14.02.2021 09:45
-
Anastasias22308.06.2021 20:56
-
Николо22329.06.2022 21:27
-
LEZENR25.05.2023 00:09
-
Nastias160327.06.2022 21:30
-
nastyagrng02.03.2023 04:52
-
magic000004.12.2021 16:27
-
dover205.09.2022 15:52
-
Empresssss22.11.2021 21:35
-
Fjkskdnxk19.02.2022 04:07
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.