Дано: циліндр оо1-висота=5см, оа-радіус основи=6см знайти: 1.діаметр основи циліндра 2.діагональ осьового перерізу 3.кут нахилу діагоналі осьового перерізу до площини основи 4.s основи циліндра 5.s осьового перерізу 6.довжину кола основи циліндра

1. диаметр d=2*r=2*6=12(cм)

2. осевое сечение цилиндра - это прямоугольник, у которого одна сторона (диаметр) равна 12 см, вторая (высота) - 6 см. диагональ осевого сечения - гипотенуза прямоугольного треугольника (который получается, если провести диагональ) со сторонами 12 см и 6 см. по теореме пифагора имеем, что диагональ равна корень(12^2+6^2)=корень(144+36)=корень(180)=6*корень(5) (см).

3. тангенс угла наклона диагонали диагонали к плоскости основания по определению равен отношению противолежажего катета к прилежащему, т. е. tg a=высота: диаметр=6/12=1/2, откуда угол а=arctg(1/2).

4. площадь основания цилиндра - это площадь круга радиуса r=6 см, которая вычисляется по формуле: s=пи*  r^2=пи*6^2=пи*36=3,14*36=113,04 (см кв.)

5. площадь осевого сечения - это площадь прямоугольника со сторонами 12 см и 6 см (см. объяснение в п. 2), т. е.   s=12*6=72 (см кв.)

6. длина окружности основания цилиндра : с=2*пи*r=2*пи*6=12пи= 36,68(см)