Нужна ! 1.прямая mn пересекает прямые mp и hk так, что углы pmh и khm равны. как могут быть расположены прямые mp и kw. 1)пересекаются; 2)параллельны; 3)невозможно определить; 4)перпендикулярны; 5)пересекаются или параллельны 2.две параллельные прямые a и b пересечены третьей прямой c так, что разность двух односторонних углов, образовавшихся при этом пересечении, равна 65 градусов. найдите сумму двух острых накрест лежащих углов, образовавшихся при этом пересечении. 1)115 градусов; 2)110 градусов; 3)верного ответа нет 4) 120 градусов; 5)117 градусов. напишите с решением)

1) прямые мр и nk могут быть параллельны, т.к. углы pmn и rnm являются односторонними (в сумме 180градусов) и раз уж они равны, значит по 90 градусов каждый => мр ii nk

так же они могут пересекаться (точка р накладывается на точку к). и при условии, что мр=nk получаем равнобедненный треугольник с основанием мn. а углы при основании такого треугольника равны.

ответ: 5)пересекаются или параллельны

2)

пусть один из односторонних углов х (тупой), другой y(острый), тогда:

х-y=65

x+y=180

y=180-х

х-(180-х)=65

2х=65+180=245

х=122,5градуса

y=180-122,5=57,5градусов

y - это один из острых накрест лежащих углов (накрест лежащие углы равны) =>

2y=57,5*2=115градусов

т.к. две противолежащие стороны параллельны, то это либо параллелограмм либо трапеция.

проверим как соотносятся длины этих параллельных сторон:

т.к. длина перпендикуляра (cf), опущенного из точки с к стороне ав 8, то длина стороны вс (являющейся гипотенузой треугольника cfb, в котором cf - катет) будет больше, чем 8.

следовательно параллельные стороны bc (> 8) и ad (=7) имеют различные длины и соответственно четырехугольник abcd - трапеция

ответ трапеция