Решите, ! f(x)=-2x+3, f(0)=4. решите систему неравенств f'(x)< 0 f(x)< 0

Давайте найдем первообразную f(x) (если она подразумевается). производная от f(x) - это f(x). первая часть неравенства меньше нуля, когда f(x)< 0, => -2x+3< 0 => x > (3/2) вторая часть сама первообразная. давайте найдем нужную (при f(0)=4). f(x) =  где c - аддитивная константа. решим и это неравенство. при f(0) = c, значит c = 4. отсюда нужная f(x)= она же меньше нуля. решим методом интервалов. определим, когда f(x)=0. d= тогда x= x= составим интервалы. знаки в интервалах можно определить, просто подставляя значения из них в ф-ию. (-inf; -1)< 0 (-1; 4)> 0 (4; +inf)< 0 нам, судя по нер-вам, нужны < 0, значит подходят (-inf; -1)u(4; +inf) теперь объединим. не указано "и" или "или" поэтому сделаю оба варианта. если "и" (фигурные скобки) x принадлежит (4; +inf). если "или" (квадратные скобки) x принадлежит (-inf; -1)u(3/2; +inf). inf - бесконечность.

найдем значение производной в точке 1/4

сначала ищем производную, она равна 4х, и в точке 1/4 производная равна 4/4=1

ответ 1

2. производная 4х в этой точке равна единице, т.к. тангенс 45 градусов равен 1, значит, 4х=1, откуда точка касания равна1/4

ответ 1/4