Регистрация Спросить otvet5GPT
olesyakondakova
12.11.2022 11:07
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите точку максимума функции у=(х-5)^2*e^x-7

198
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tanyaosipova01
tanyaosipova01
4,8(66 оценок)
Для нахождения локального максимума функции, найдём её стационарные точки, точки недифференцируемости  и  выясним поведение функции в некоторой окрестности данных точек. вычислим первую производную функции: [применяем правило (u+v)'=u'+v'] [применяем правило (c)'=0, где c=const] [применяем правило (uv)'=u'v+uv'] [используем ,  ∀n∈ ] найдём отдельно производную сложной функции (x-5)^2: [по правилам (f(u('=f'(u(x))*u'(x) и (x^m)'=m*x^(m-1)] подставим найденное значение в  : приравняем производную к нулю и найдём стационарные точки, точки недифференцируемости: отсюда x=5; 3 - стационарные точки. точек недифференцируемости нет. рассмотрим первую стационарную точку x=5. при x↑ производная меняет знак с "-" на "+" => x=5 - точка локального минимума функции. теперь рассмотрим стационарную точку x=3.  при x↑ производная меняет знак с "+" на "-" => x=3 - точка локального максимума функции. ответ: 3.
nikitasolyny
nikitasolyny
4,5(23 оценок)

таблица производных смотрите во вложении

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS