Ответы на вопрос:
ример 1. 2sin(3x - p/4) -1 = 0.
решение. решим уравнение относительно sin(3x - p/4).
sin(3x - p/4) = 1/2, отсюда по формуле решения уравнения sinx = а находим
3х - p/4 = (-1)n arcsin 1/2 + np, nîz.
зх - p/4 = (-1)n p/6 + np, nîz; 3x = (-1)np/6 + p/4 + np, nîz;
x = (-1)n p/18 + p/12 + np/3, nîz
если k = 2n (четное), то х = p/18 + p/12 + 2pn/3, nîz.
если k = 2n + 1 (нечетное число), то х = - p/18 + p/12 + ((2pn + 1)p)/3 =
= p/36 + p/3 + 2pn/3 = 13p/36 + 2pn/3, nîz.
ответ: х1 = 5p/6 + 2pn/3,nîz, x2 = 13p/36 + 2pn/3, nîz,
или в градусах: х, = 25° + 120 · n, nîz; x, = 65° + 120°· n, nîz.
пример 2. sinx + öз cosx = 1.
решение. подставим вместо öз значение ctg p/6, тогда уравнение примет вид
sinx + ctg p/6 cosx = 1; sinx + (cosp/6)/sinp/6 · cosx = 1;
sinx sin p/6 + cos p/6 cosx = sin p/6; cos(x - p/6) = 1/2.
по формуле для уравнения cosx = а находим
х - p/6 = ± arccos 1/2 + 2pn, nîz; x = ± p/3 + p/6 + 2pn, nîz;
x1 = p/3 + p/6 + 2pn, nîz; x1 = p/2 + 2pn, nîz;
x2 = - p/3 + p/6 + 2pn, nîz; x2 = -p/6 + 2pn, nîz;
ответ: x1 = p/2 + 2pn, nîz; x2 = -p/6 + 2pn, nîz.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
настя759009.05.2020 18:25
-
vladimirovna12126.10.2021 11:39
-
МериКрисс19.10.2022 07:31
-
Aluniy08.01.2022 07:51
-
11Ольга111111111.01.2020 23:44
-
ksusha0000826.07.2021 15:13
-
varvaraa227.04.2023 04:31
-
Kotmi67908.08.2021 05:17
-
silamiaso119.11.2021 21:04
-
LB162102.11.2022 08:38
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.