Вматрице размером (19,5) 2 элементa равны единице, а все остальные равны 0. ненулевые элементы расположены так, что в каждой строке и каждом столбце не более одного ненулевого элемента. чему равен ранг матрицы?

150

356

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hramkova1983

Математика

4,5(72 оценок)

Пусть строка данной матрицы, содержащая ненулевой элемент, и пусть . нам дано: если , то 1) остальные элементы в строке равны нулю, 2) элементы в столбце равны нулю. не может содержать больше одного ненулевого элемента, следовательно есть ещё одна строка , содержащая второй ненулевой элемент. пусть . из (2) следует, что ( и не находятся в одном столбце). предположение: и - линейно независимы (докажем это и получим ранг не меньше двух) доказательство: предположим, что зависимы. тогда существует такой скаляр , что , в частности: получили противоречие (нет такого скаляра, который выполнит систему), значит и - линейно независимы. отсюда: ненулевых элементов матрицы всего два, потому остальные строки матрицы содержат только нули. отсюда . итого: . других вариантов для матрицы нет.

Berkutmen

Математика

4,5(1 оценок)

а 101+376х

б нинаю

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.