Регистрация Спросить otvet5GPT
chiginavera
10.01.2022 17:37
Алгебра
Есть ответ 👍

Выясните, в зависимости от параметра m, сколько корней имеет уравнение x^4-2x^2=mx^2 как решать?

194
345
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лаура1446
лаура1446
4,7(47 оценок)
X^4-(2+m)x^2=0 x^2-(x^2-2-m)=0 x^2=0  x=0 не зависит от м x^2=2+m имеет решение при 2+м больше или равно 0, следовательно м больше или равен -2 итак, если м больше или равен -2, то уравнение имеет 3 корня  (о,  плюс и минус корень из 2+м), если м меньше -2, то уравнение имеет 1 корень 0.
vanekroland01
vanekroland01
4,7(23 оценок)
Будем считать, что функция f определена только на отрезке [-1; 1]. найдем х, при которых исходное неравенство определено. левая часть определена при -1≤3x+2≤1, -3≤3x≤-1 -1≤x≤-1/3, т.е. х∈[-1; -1/3]. правая часть определена при -1≤4x²+x≤1 решаем 4x²+x-1≤0: x1=(-1-√17)/8≈-0,64; x1=(-1+√17)/8≈0,39, т.е. x∈[x1; x2] решаем 4x²+x+1≥0: d< 0, х∈(-∞; +∞) итак, нам надо найти решения неравенства на интервале [(-1-√17)/8; -1/3]. воспользуемся тем, что если функция f убывает на некотором интервале, то неравенство f(а)< f(b) равносильно неравенству a> b для любых а и b из этого интервала, т.е. неравенство f(3x+2)< f(4x²+x) равносильно неравенству 3x+2> 4x²+x решаем его: 4x^2-2x-2< 0 2x²-x-1< 0 x1=-1/2, x2=1 x∈(-1/2; 1) итак,  x∈(-1/2; 1)∩[(-1-√17)/8; -1/3]=(-1/2; -1/3], т.к. (-1-√17)/8≈-0,64< -1/2. ответ: x∈(-1/2; -1/3].

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS