Решите уравнение a 3 tg^3 x+2 tg x - 1=0 b ctg^3 2x - 6 ctg 2x + 5= 0

А)   3 tg^3 x -  2 tg x - 1=0 tgx = t 3t³ - 2t - 1 = 0 t₁ = 1     3t³ - 2t - 1   i t - 1 - (3t³ - 3t² )          3t² + 3t + 1             3t² - 2t           -(3t²   - 3t)                 t - 1               - (t - 1)                       0  3t³ - 2t - 1 = (t - 1)*(3t² + 3t  + 1) 3t² + 3t  + 1 = 0 d = 9 - 4*3*1 = - 3 < 0  решений нет tgx = 1 x =  π/4 +  πk, k∈z b)   ctg^3 2x - 6 ctg 2x + 5= 0 ctg2x = y y³ - 6y + 5 = 0 y = 1     y³ - 6y + 5     i  y - 1- (y³ -  y²)             y² + y - 5     y² - 6y  -( y² - y)        - 5y + 5         - (-5y + 5)                     0 y³ - 6y + 5 = (y - 1)*(y² + y - 5) ctg2x = 1 2x =  π/4 +  πn, n∈z x₁ =  π/8 +  πn/2, n∈z y² + y - 5 = 0 d = 1 + 4*1*5 = 21 y₁ = (- 1 -  √21)/2 y₂ = (- 1 +  √21)/2 ctg2x =   (- 1 -  √21)/2 2x = arctg   (- 1 -  √21)/2) +  πm, m∈z x₂ = 1/2  arctg   (- 1 -  √21)/2) +  πm/2, m∈z ctg2x =   (- 1 +  √21)/2 2x = arctg   (- 1 +  √21)/2) +  πm, m∈z x₃ = 1/2  arctg   (- 1 +  √21)/2) +  πm/2, m∈z

9ящиков ! лови ❤️❤️❤️❤️❤️