Принадлежат ли точки а(-1,7,2),в(0,0,0),с(3,2,1),d(0,-1,3) одной плоскости?

171

302

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

koshka26

Биология

4,8(18 оценок)

Чтобы определить, принадлежат ли указанные точки одной плоскости, надо составить уравнение плоскости по трем любым из данных нам точек (так как через три точки всегда можно провести плоскость, и при том только одну), а затем в это уравнение подставить координаты четвертой точки. для составления уравнения плоскости используем формулу: |x - xa xb - xa xc - xa| |y - ya yb - ya yc - ya| = 0. |z - za zb - za zc - za| подставим данные трех наших точек: |x+1 0+1 3-1| |x+1 1 2| |y-7 0-7 2-7| = 0. или |y-7 -7 -5| = 0. |z-2 0-2 1-2| |z-2 -2 -1| раскрываем определитель по первому столбцу, находим уравнение плоскости: |-7 -5| | 1 2| | 1 2| (х+1)*|-2 -1| - (y-7)*|-2 -1| +(z-2)*|-7 -5| =0. (х+1)(7--+4)+(z-+14)=0. раскроем скобки и : -3(х+1)-3(y-7)+9(z-2)=0. -3x-3-3y+21+9z-18=0. 3x+3y-9z=0 получили искомое уравнение. для проверки подставим в уравнение координаты трех наших точек. проверка для точки а: -3+21-18=0. для точки в: 0+0+0=0. для точки c: 9+6-9=0. итак, уравнение плоскости верное. проверим, принадлежит ли точка d этой плоскости. 0-3-27=-30. точка d плоскости не принадлежит. ответ данные нам точки не принадлежат одной плоскости.

vikacat12345

Биология

4,4(56 оценок)

Сверху тёмная ,снизу светлая. сделано для защиты когда смотришь сверху вниз в темноте,то не видно. а когда снизу верх, то получается что смотришь против света и рыба опять сливается с окружающей средой.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Биология

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.