Градусная мера двух углов, образованных при пересечении трех прямых в одной точке,соответственно равны 15 градусов и 75 градусов. найдите остальные углы

Оформи сам. *— градусы. при пересечении 3 прямых обазуются 3 вертикальных угла, соответственно 2 из остальных углов равны 75* и 15*. сумма всех углов = 360*. 360*-75*-75*-15*-15*=180* — сумма остальных неизвестных углов. так как они тоже вертикальные, значит: 180*: 2=90* — последний угол. ответ: остальные углы 90*, 90*, 75*, 15*.

Привет, вот решение

Построить угол, равный:

а) 30°: б) 60°; в) 15°; г) 120°; д) 150°; е) 135°; ж) 165°; з) 75°; и) 105°

а) План построения:

1)  строим произвольную прямую а и произвольную точку А на прямой а,

2) строим прямую b  что 

3) строим точку В, что ∆АВС - прямоугольный (по построению) и  (по построению), значит   (т.к. катет противолежащий этому углу равен половине гипотенузы).

б) получаем 

(т.к. ∆АОВ - прямоугольный и )

в) делим пополам, получаем 15°.

г)  т.к. 120°=180о-60°, то этот угол построен в п.а) - это угол, смежный 

д)  т.к. 150°= 180°-30°, то этот угол построен в п.а) - это угол смежный 

е)  т.к. 135°=90°+45°, то строим две перпендикулярные прямые и один из полученных прямых углов делим пополам;

ж) т.к. 165°= 180°-15°, то это угол, смежный построенному в п.в), т.е. углу в 15°.

з)  т.к. 75°=90°-15°, то строим угол в 15°, потом строим перпендикуляр к одной из сторон построенного угла, проходящий через его вершину. Один из полученных углов будет 75°.

и) т.к. 105°=90о+15°, то это другой из углов, полученных в пункте