1. решите уравнения: а) корень(x^2-4x) = корень (6-3x) b)корень(3x+1)=x-1 c)2 корень (x) - корень в 4 степени (x) = 1 d)корень (x) + корень (x-3) = 3 2. определите, при каких значениях x: функция y=корень в 3 степени (x^2-1) принимает значение, равное 2.
149
223
Ответы на вопрос:
1. а)√(x²-4x)=√(6-3x) одз: х²-4х≥0 х(х-4)≥0 х=0 х=4 + - + 0 4 \\\\\\\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\\ x∈(-∞; 0]u[4; +∞) 6-3x≥0 -3x≥ -6 x≤ 2 в итоге: х∈(-∞; 0] (√(x²-4x))² = (√(6-3x))² x²-4x=6-3x x²-4x+3x-6=0 x²-x-6=0 d=1+24=25 x₁= 1-5 = -2 ∈(-∞; 0] - корень уравнения 2 x₂= 1+5 = 3 ∉(-∞; 0] - не корень уравнения 2 ответ: -2 b) √(3x+1)=x-1 одз: 3х+1≥0 3х≥ -1 х≥ -1/3 х-1≥0 х≥1 в итоге: х≥1 x∈[1; +∞) (√(3х+1))² = (x-1)² 3x+1=x²-2x+1 -x²+3x+2x+1-1=0 -x²+5x=0 x²-5x=0 x(x-5)=0 x=0∉[1; +∞) - не корень уравнения х-5=0 х=5∈[1; +∞) - корень уравнения ответ: 5 c) 2√x - ⁴√x =1 одз: х≥0 (2√x -1)² =(⁴√x)² 4x-4√x+1=√x 4x+1=√x + 4√x (4x+1)²=(5√x)² 16x²+8x+1=25x 16x²+8x-25x+1=0 16x²-17x+1=0 d=289-64=225 x₁= 17-15 = 2/32 = 1/16 32 x₂= 17+15 =1 32 проверка корня: х=1/16 2√(1/16) - ⁴√(1/16) =1 2*(1/4) - 1/2 =1 1/2 - 1/2 =1 0≠1 х=1/16 - не корень уравнения х=1 2√1 - ⁴√1 =1 2-1 =1 1=1 х=1 - корень уравнения ответ: 1. d) √x + √(x-3) =3 одз: х≥0 х≥3 в итоге: х≥3 (√х +√(х-3))² =3² х+2√(х(х-3))+х-3=9 2√(х²-3х)=9+3-2х 2√(х²-3х)=2(6-х) (√(х²-3х))² =(6-х)² х²-3х=36-12х+х² х²-х²-3х+12х=36 9х=36 х=4 ответ: 4 2. у=∛(х² -1) у=2 ∛(х² -1)=2 (∛(х²-1))³=2³ х²-1=8 х²=8+1 х²=9 х₁=3 х₂= -3 ответ: -3; 3.
Пусть х см сторона второго квадрата, тогда (х + 2) см - сторона первого квадрата. площадь второго квадрата х^2 , а площадь первого (х + 2)^2. известно, что площадь первого квадрата на 48 см больше площади второго. получим следующее уравнение: х^2 + 48 = (х + 2)^2 х^2 + 48 = х^2 + 4х + 4 4х = 44 х = 11 значит, 11 см - сторона второго квадрата, а 11 + 2 = 13 (см) - сторона первого квадрата. ответ: 13 см, 11 см.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
ЯнаZL11.12.2021 19:10
-
Миланахасик28.01.2021 10:56
-
ulia10807.10.2022 16:08
-
Гудивзь11.06.2023 13:09
-
ggggdcdxf20.05.2020 09:36
-
сима66624.06.2023 20:25
-
Kate27love19.07.2022 09:07
-
Darina1782125.03.2022 01:14
-
Andrebro904.09.2020 01:15
-
lubivyjn28.12.2020 18:42
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.