Водной стране жил-был волшебный кузнечик, умеющий прыгать на любое расстояние. а ко¬гда он изучил тему «числовые последовательности», то решил прыгать по дороге с нумерованны¬ми клетками по придуманному им правилу: 1 247 11 16 22 29 и так далее, дальше продолжи¬те сами. а другой кузнечик решил подкараулить его в какой-нибудь клетке n, чтобы не дать уска¬кать в бесконечность. ему, предложите алгоритм, проверяющий, попадет ли первый кузнечик в клетку n?

300

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kozinasofia2006

Информатика

4,8(49 оценок)

5. “кузнечик” в одной стране жил-был волшебный кузнечик, умеющий прыгать на любое расстояние. а ко- гда он изучил тему «числовые последовательности», то решил прыгать по дороге с нумерованны- ми клетками по придуманному им правилу: 1 2 4 7 11 16 22 29 и так далее, дальше продолжи- те сами. а другой кузнечик решил подкараулить его в какой-нибудь клетке n, чтобы не дать уска- кать в бесконечность. ему, предложите алгоритм, проверяющий, попадет ли первый кузнечик в клетку n? решение: можно догадаться, что каждое n-ное число bn = bn-1 + n – 1, где b1 = 1. можно также догадаться, что каждое число нашей прогрессии bn = 1 + 1 + 2 + 3 + … + n – 1 = 1 + sn , где sn – это сумма арифметической прогрессии с a1=0 и d=1. и по формуле прогрессии получаем: bn = 1 + n(n-1)/2. остается проверить, равно ли введенное n какому-нибудь bn. решаем уравнение: n = 1 + n(n-1)/2, квадратное уравнение: n2 – n + 2 – 2n = 0, d = 1 – 4(2-2n) = 8n – 7, n = (1+sqrt(8n-7))/2 – берем только положительный ответ. получился алгоритм: подставляем n в формулу для n и если n – целое, то кузнечик попадет в клетку с номером n. вопрос только, как проверить, целое ли n. для этого проверяем, достаточно ли мало отклонение его от его округле- ния: если abs( n – round( n ) ) < 0,000000000000001, то n – скорее всего целое. по крайней мере с точностью до 0,000000000000001.

ТаНюша2451

Информатика

4,5(56 оценок)

Циклический алгоритм - это такой алгоритм, действия которого повторяются. линейный алгоритм - алгоритм, все этапы которого выполняются однократно и строго последовательно. разветвляющийся алгоритм - алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате проверки которого эвм обеспечивает переход на один из двух возможных шагов.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Информатика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.