(8cos^2x-4)*корень квадратный(3*sinx)=0

(8cos^2x-4)*sqrt(3*sinx)=0

произведение двух множителей равно нулю, если один из множителей равень нулю.

приравниваем каждый из множителей к нулю

8cos^2x-4=0 (1)

sqrt(3*sinx)=0 (2)

решаем отдельно, каждое из получившихся равенст

1) 8cos^2x-4=0

переносим -4 в правую часть уравнения

8cos^2x=4

делим обе части уравнения на 8 (т.к 8cos^2)

8cos^2x=4|: 8

решаем квадратное уравнение

cos^2x=1/2

cosx1=sqrt2/2

cosx2=-sqrt2/2

x1=+-arccos(sqrt2/2)+2pin, n~z (значение sqrt2/2 из таблицы = pi/4)

x1=+-pi/4+2pin, n~z

x2=+-(pi-pi/4)+2pin, n~z

x2=-+3pi/4+2pin, n~z

2)sqrt(3*sinx)=0

sinx=0

x=pin,n~z

ответ: x=+-pi/4+2pin, n~z

x=-+3pi/4+2pin, n~z

x=pin,n~z

1)

Объяснение:

1) (первый корень + второй корень = минус второй член квадратного уравнения, в нашем случае это минус 7)

2) (первый корень * второй корень = третий член квадратного уравнения, в нашем случае это 12)

3) методом подбора определяем, что -4 + -3 = -7, а -4 * -3 = 12.