Найти уравнение косательной к параболе y=x^2 , параллельной прямой x/2+y/2=0

171

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Dhshssh

Математика

4,5(27 оценок)

Касательная параллельна х/2+у/2=0 в стандартный вид у/2=-х/2 у= - х коэффициент наклона этой прямой равен -1. так как касательная параллельна этой прямой, следовательно, коэффициент наклона касательной тоже равен -1. то есть мы знаем коэффициент наклона касательной , а, тем самым, значение производной в точке касания . найдем производную: у=х² у`= 2х найдем точки в которых производная равна -1 2х= -1 х= -1/2 найдем уравнение касательной к графику функции в точке х= -1/2 у=х²= (-1/2)²= 1/4 у`=2х= 2*(-1/2)=-1 уравнение касательной имеет общий вид: у=у(х₀)+у`(х₀)*(х-х₀) где х₀=точка касания у= у(-1/2)+у`(-1/2)*(/2))= 1/4-1*(х+1/2)= 1/4-х-1/2= -х-1/4

Polllina2209

Математика

4,8(7 оценок)

Решение задания приложено

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.