1/1*2+1/2*3+1/3*4++1/49*50. /- это дробь

1/(1·2) + 1/(2·3) + 1/(3·4) + + 1/(48·49) +  1/(49·50) это ряд, формула которого 1/[n(n+1)]. известно, что 1/[n(n+1)]  =1/n - 1/(n+1) ( проверка: 1/n - 1/(n+1) = [(n+1)-n]/[n(n+1)]  = 1/[n(n+1)]   )представим каждый член ряда в виде разности: (1/1  -  1/2) + (1/2  -  1/3) + (1/3  -  1/4) + + (1/48 - 1/49) +  (1/49  -  1/50) сгруппировав положительные и отрицательные дроби, и взяв в скобки,  мы получим разность двух рядов: (1/1  + 1/2  +  1/3 ++ 1/48 +  1/49) - (1/2 +1/3 + 1/4 ++  1/49  + 1/50)  эти ряды имеют по 48 одинаковых дробей, выделим их скобками: 1/1 + (1/2 + 1/3 ++ 1/48 + 1/49) - (1/2 + 1/3 +  1/4 ++    1/49) -  1/50 если провести вычитание скобок, то останется только  разность  первого  члена  первого ряда и последнего второго:   1/1 - 1/50 = 50/50 - 1/50 = 49/50 ответ: сумма данного ряда 49/50,   т.е: 1/(1· 2) + 1/(2·3) + 1/(3·4) ++ 1/(49·50) = 49/50

1) 5*7(корень из 7 * корень из 7)= 5*7=35

2) вводим 3 и 2 в квадратный корень= корень из 45 * корень из 20= корень из 900 = 30

3) вводим 2 в корень= корень из 68 =  из формулы получим 68

4) вводим 4 в корень и пользуемся формулой получим 32/16 = 2

5) по той же схеме получим 13/52 =0.25

6)10*12 =120

8)25 * 2=50

11) 14:5 =2.8

12)корень из 361= 19

13) 90

14) 280 /14 =20

15) 55/11 =5

16)120

18) 20

19) 28

20) 1.5