Найти экстремумы функции z=f(x,y) 1) z = 1 + 6x - x² - xy - y² 2) z = x² + y² - xy + 9x - 6y + 20

125

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

hotengel

Математика

4,5(34 оценок)

Экстремум функции двух переменных определяется следующим образом. 1. определяются точки, в которых обе частные производные (dz/dx и dz/dy) равны 0. 2. определяются частные производные второго порядка (d²z/dx², d²z/dy², d²z/dxdy), после чего выясняется значение выражения: (d²z/dx²)(d²z/dy²²z/dxdy)² для каждой найденной точки из п.1. 3. если значение выражения меньше 0, то данная точка не является ни минимумом, ни максимумом. если оно больше 0, то минимум или максимум определяются по знаку второй частной производной по x. если оно равно 0, то требуются дополнительные исследования. 1. z=1+6x-x²-xy-y² определяем частные производные первого порядка: находим подозрительные на экстремум точки: итак, у нас одна подозрительная точка: (4; -2). вычисляем частные производные второго порядка: итак, a=-2, b=-2, c=-1 определяем значение выражения ac-b²: δ=ac-b² = (-2)*(-)² = 2-4 = -2 δ< 0 - экстремума нет. 2. z=x²+y²-xy+9x-6y+20 частные производные первого порядка: подозрительная точка (-4; 1). производные второго порядка: δ = ac-b² = 2*)² = 4-1 = 3. δ> 0 - экстремум есть a> 0 - функция в данной точке имеет минимум

простоя43

Математика

4,5(95 оценок)

А) 4 т.е. попытка, когда все карандаши, взятые за один раз-одного цвета б) 4 т.е. попытка, когда все карандаши, взятые за один раз-разного цвета в) 6, т.е. попытка, когда все карандаши, взятые за один раз-все синего цвета

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.