Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 15 и 20, а диагональ - 5 корней из 26. найти: площадь боковой поверхности; площадь сечения, проведенного через диагональ основания и прилежащую вершину 2-го основания.

Параллелепипед назовем abcda1b1c1d1, ab=15, bc=20, ac1=5√26 ac=√(ab²+bc²)=√625=25 cc1=√(ac1²-ac²)=√(650-625)=5 площадь боковой поверхности s=(ab*cc1+bc*cc1)*2=350 найдем площадь сечения (δacb1) s1  по теореме герона  cb1=√(400+25)=5√17 ab1=√(225+25)=5√10 p=(25+5√17+5√10)/2 s1= =162,5

Вариант решения.  чтобы ответить на вопрос , нужно найти высоту параллелепипеда.  известно, что квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. в1д=d  d²=а²+b²+с²  25*26=20²+15²+c²  650-825=с²  с=√25= 5  площадь боковой поверхности параллелепипеда равна сумме площадей его боковых граней или произведению высоты на периметр основания:   ѕ бок=5*2(20+15)= 350  (ед. площади)  зная высоту в1н треугольника ав₁с, можно найти площадь сечения, не используя формулу герона.   для этого найдем квадрат длин сторон ав₁ и св₁.   ав ₁ ²=ав²+вв₁ ²=225+25=250 св ₁ ²=вс²+вв₁ ²=400+25=425пусть ан=х.тогда нс=25-х  выразим квадрат высоты в₁ н из прямоугольных треугольников анв1 и снв₁ в₁ н²=ав1²-ан²  в₁ н²=св1²-нс²  приравняем правые части равенств: ав₁ ²-ан²=св₁ ²-нс²  250-х²=425-625+50х-х²  50х=450  х=9  тогда   в₁ н=√(250-81)=√169= 13  ѕ асв₁=ас*в₁н : 2  ѕасв₁ =25*13: 2=162,5 (ед. площади)

7479×¥1£$;=4¥3¥рлкзіщелпдадаьаьпьплалклклелещ