Составить уравнени : по теореме виета 1) х1 = 2, х2 =-10 2) х1 = 8, х2 =5 3) х1 = -3, х2 =4 --найти сумму и произведение корней. 1) х2-10х+9=0 2) х2-11х+24=0 --избавиться от избавиться от иррациональности. 1) 2 / (корень из 7 - корень из 2) 2) 10 / (корень из 3 + корень из 2) 3) 15 / (корень из 6 - 2)

--составить уравнени : по теореме виета

1) х1 = 2, х2 =-10 

x² + px + q = 0

х1+х2=-р   -p=2-10=-8   > p=8

х1*х2=q     q=-20

x² + 8x -20 = 0

2) х1 = 8, х2 =5

-p=8-5=3   > p=-3

q=40

x² - 3x + 40 = 0

3) х1 = -3, х2 =4

-p=1 > p=-1

q=-12

x² - x - 12 = 0

 

--найти сумму и произведение корней.

1) х2-10х+9=0

сумма корней равна коэффициенту  p, взятому с обратным знаком, апроизведение корней  равно свободному члену  q

сумма =10

произведение=9

2) х2-11х+24=0

  сумма =11

произведение=24

--избавиться от избавиться от иррациональности.

1) 2 / (корень из 7 - корень из 2)   домножаем на  (кор7 +кор2)

2*(кор7 +кор2)/(кор7 +кор2)(кор7-кор2) формула сокращенного умножения, сворачиваем=2*(кор7 +кор2)/(7-2)=

2*(кор7 +кор2)/5=0,4*(кор7 +кор2)

2) 10 / (корень из 3 + корень из 2)=

10*(кор3 -кор2)/(кор3 -кор2)(кор3 +кор2)=10*(кор3 -кор2)/5=

2*(кор3 -кор2)

3) 15 / (корень из 6 - 2)=

15*(кор6  +2)/(кор6 -2)(кор6  +2)=15*(кор6  +2)/(6-4)=15*(кор6  +2)/2=

7,5*(кор6  +2)

   

составить уравнени : по теореме виета

 

найти сумму и произведение корней

1) сумма 10  произведение 9

2) сумма 11 произведение 24

 

избавиться от избавиться от иррациональности.

Решение tg(π/4 + a) = [tg(π/) + tga] / [1 - tg(π/4)tga] = = (1 + tga) / (1 - tga) cosa = 12/13 sina =  √(1 - cos²a) =  √(1 - (12/13)²) =  √(1 - 144/169) = =  √25/169) = 5/13 tga = sina/cosa = 5/13 : 12/13 = 5/12 tg(π/4 + a) = [1 + (5/12)] / [1 - (5/12)] =  = 17/12 : 7/12 = 17/7 = 2 (3/7)