Втреугольнике со сторонами 6 см и 8 см проведено биссектрису угла между ними. она делит третью сторону на отрезки, риниця между которыми равно 1 см. найдите третью сторону. у трикутнику зі сторонами 6 см і 8 см проведено бісектрису кута між ними. вона ділить третю сторону на відрізки, ріниця між якими дорівнює 1 см. знайдіть третю сторону.

дано: трикутник авс, ав=6см, вс=8см, вк-бісектриса кута авс . знайти ак,ас.

розвязок: нехай ак - х см, тоді кс- х+1 см,вк- бісектриса кута авс, отже ав: вс=ак: кс,тоді 

6: 8=х: х+1 ; 3: 4 - х: х+1=0

3(х+1)-4х=0

х=3, отжеак=3 см, кс=4см

Уравнение окружности: (х - х₀)² + (у - у₀)² = R², где О(x₀; y₀) - центр окружности; R - радиус окружности.

Так как МК - диаметр данной окружности ⇒ О (центр окружности) - середина МК.

х₀ = (М(х) + К(х))/2 = (-3 + 5)/2 = 1.

у₀ = (М(у) + К(у))/2 = (4 + 10)/2 = 7.

⇒ O(1;7)

OM = OK - радиусы данной окружности.

MK - диаметр, по условию.

МК = √((K(x) - M(x))² + (K(y) - M(y))²) = √((5 - (-3))² + (10 - 4)²) = √(64 + 36) = 10.

⇒ OM = OK = MK/2 = 10/2 = 5.

Итак, уравнение данной окружности:

(х - 1)² + (у - 7)² = 25.

Теперь, с уравнения данной окружности, найдём а:

Р(-10;а)

х = -10.

у = а.

(-10 - 1)² + (а - 7)² = 25

(-11)² + а² - 14х + 49 = 25

121 + а² - 14х + 49 = 25

170 + а² - 14х - 25 = 0

145 + а² - 14х = 0

а = -(-14) ±√(((-14)² - 4 * 1 * 145)/2 * 1

а = 14 ±√(-384)/2

а ∉ R. (а не является элементом множества R)

R - любое, положительное или отрицательное число.