Объясните по подробней тему "рациональные дроби и их свойства",я просто не понятно было на уроке.

Рациональная дробь - это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены. основное свойство дроби: если числитель и знаменатель некоторой рациональной дроби умножить на один и тот же многочлен, не равный тождественно нулю, то получится дробь, равная исходной. тождество - это равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных, входящих в это равенство. свойства действий с рациональными дробями: если а, b, с — многочлены, причем многочлен c не равен нулю тождественно, то верно: ac+bc=a+bc ac−bc=a−bc если a, b,c,d- многочлены, причем многочлены b и d тождественно не равны нулю, то верно: ab⋅cd=acbd (ab)n=anbn если a, b, с, d - многочлены, причем многочлены b, с и d тождественно не равны нулю, то верно: ab: cd=adbc пример 1. сократите дробь x2−2xy+y2−1x−y+1 решение: x2−2xy+y2−1x−y+1=(x−y)2−1x−y+1=(x−y−1)(x−y+1)x−y+1=x−y−1 ответ: х-у-1. пример 2. выражение 2x2−5(x−5)3−45(x−5)3 решение: 2x2−5(x−5)3−45(x−5)3=2x2−5−45(x−5)3=2(x2−25)(x−5)3=2(x2−52)(x−5)3= =2(x−5)(x+5)(x−5)(x2+5x+25)=2(x+5)x2+5x+25=2x+10x2+5x+25 ответ: 2x+10x2+5x+25 пример 3. выражение (3a2a−b−3b2a+b)⋅a2−b24(a+b)2 решение: (3a2a−b−3b2a+b)⋅a2−b24(a+b)2=3a2(a+b)−3b2(a−b)a2−b2⋅a2−b24(a+b)2= =3a3+3a2b−3ab2−3b34(a+b)2=3(a3−b3)+3ab(a−b)4(a+b)2=3(a−b)(a2+ab+b2)+3ab(a−b)4(a+b)2= =3(a−b)(a2+2ab+b2)4(a+b)2=34a−34b=0,75(a−b) ответ: 0,75(a-b) пример 4. выполните деление: x2−3x2y2: x−34y решение: x2−3x2y2: x−34y=x(x−3)⋅4y2y2(x−3)=2xy ответ: 2xy

3a + 4b + 7a - b = ( - 3a + 7a ) + ( 4b - b ) = 4a + 3b  ответ 3) 4a + 3b  ( 1 + 5x ) - ( 2x + 5 ) + 3x^2 = 1 + 5x - 2x - 5 + 3x^2 = 3x - 4 + 3x^2  ответ 1) 3x^2 + 3x - 4