Докажите справедливость неравенства: а)x^2+y^2-2x+4y+5> =0 б) x^4-3x^2-2x+6> 0 в) x^2+2+ 1/x^2+2+2 > =0

127

151

Ответы на вопрос:

4,8(23 оценок)

первое неравенство эквивалентно:

(х-1)^2+(у+2)^2 больше либо равно 0. очевидно верно. обращаетсямв равенство при х=1 и у=-2.

второе неравенство можно переписать так:

(х^2-2)^2+(х-1)^2+1 больше 0. очевидно, это так, поскольку выражение больше либо рано 1.

третье:

очевидно справедливо, т.к все слагаемые неотрицательны, а 4 положительны.

4,6(58 оценок)

1) 100²-81y²= ( 10-9y) ( 10x+9y);

2) 0.09a²-1= ( 3a-10) ( 3a+10)/100

= 9a²-100/100;

3) a²b²-c²= ( ab-c) ( ab+c);

4) 25-16a= -( 4a²-5) ( 4²+5);

5) 36x⁴-0.01a²= ( 60x²-a);

(60x²+a)/100 = 3600x⁴-a²/100;

6) 49a²-16x²= -( 4x-7a) ( 4x+7a);

7)...

8) 9×0.04a²= 9a²/25 = 0.36a²

9) 121x²-100y²= ( 11x-10y) ( 11x+1a0y);

10) 64a⁸-b¹⁰= (8a⁴-b⁵) ( 8a⁴+b⁵);

Объяснение: Из-за лагов при написании ответа на данный вопрос, я писал это полчаса...

Надеюсь .

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.