Из сосуда, содержащего чистый спирт , отлили 20% содержимого и добавили такое же количество воды. затем снова отлили 20% содержимого и добавили такое же количество воды. какое минимальное количство раз надо повторить этот процесс , чтобы содержание спирта в сосуде стало меньше 30%

итак, раз неизвестно сколько воды и смеси отливали (но одинаковое количество) - быть этому объёму иксом: х теперь собственно перевод:   1. было 20 литров спирта. часть его перелили : спирт = 20-х  2. сосуд долили водой : вода = х  3. такую же часть смеси отлили - вот тут чуть сложнее: отлили х смеси, в которой (20-х): 20 доля спирта и х: 20 - доля воды. то есть в этот раз отлили (20-х): 20*х спирта и х: 20*х воды,  и стало: 20-х-(20-х): 20*х=20-х-х+х^2: 20=1/20*х^2-2x+20 спирта и  x-х: 20*х =x-1/20*x^2 воды.  4. спирта оказалось в 3 раза меньше,чем воды  (1/20*х^2-2x+20) *3=x-1/20*x^2

x^2 + 2x - 35 = 0

ПО теореме Виета :

x1 + x2 = -2

x1 * x2 = -35

1) 5x1^2 + 5x2^2 = 5(x1^2 + x2^2) = 5((x1+x2)^2 - 2x1*x2)) = 5 (4 + 70) = 5 * 74 = 370

2) (x1-x2)^2  = x1^2 -2x1*x2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 4x1 * x2 = 4 + 144 = 148