Выполняя северного завоза продуктов грузовое судно отправилось в 8 ч утра по реке из пункта а в пункт б, расположенный ниже по течению реки на 36 км. пройдя 25% пути, капитан получил радиограмму вернуться назад и забрать груз. во сколько часов судно вернулось в порт, если собственная скорость судна равна 15 км/ч, и известно, что плоты сплавляются от а до б за 12 ч?

Пусть x - скорость течения реки, она же - скорость движения плота.  тогда по условию скорость катера:   - в стоячей воде - 3x,  - при движении против течения - 3х-х=2х,  - при движении по течению - 3х+х=4х.  - скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу - х+2х.  если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения катера от а до b составит t1=1/(х+3х)=1/4х.  за это время плот пройдет расстояние s1п=х*t1=x*(1/4х)=1/4.  расстояние, которое должны будут пройти плот и катер до встречи после разворота катера, соответственно, составит sост=1-s1п=1-1/4=3/4.  время, за которое преодолеют это расстояние катер и плот до встречи  t2=sост/(х+2х)=(3/4)/(3х)=1/4х.  соответственно плот за это время пройдет расстояние s2п=х*t2=x*(1/4х)=1/4.  общее расстояние, пройденное плотом s=s1п+s2п=1/4 +1/4 =1/2

а)

35/42 = (сокращ. числит. и знамен. на 7) = 5/6,

б)

13/78 = (сокращ. на 13) = 1/6,

в)

75/100 = (сокращ. на 25) = 3/4