Укажите сумму всех целых решений неравенства: (х²-7х+12)(х²+2х-24)< =0

Неравенство  (х²-7х+12)(х²+2х-24)< =0 нужно разложить на множители: х²  -  7х  +12 = 0квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-7)^2-4*1*12=49-4*12=49-48=1; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√))/(2*1)=())/2=(1+7)/2=8/2=4; x_2=(-√ ))/(2*1)=(-))/2=(-1+7)/2=6/2=3.многочлен  х²  -  7х  +12 = (х - 4)(х - 3) х²  +  2х  -  24 = 0квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=2^2-4*1*(-24)=4-4*(-24)=*24)=)=4+96=100; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√100-2)/(2*1)=(10-2)/2=8/2=4; x_2=(-√ 100-2)/(2*1)=(-10-2)/2=-12/2=-6.многочлен  х²  +  2х  -  24 = (х-4)(х+6) отсюда исходное выражение заменяем: (х²  -  7х  +  12)(х²  +  2х  -  24) = (х - 3)(х - 4)²(х + 6)  ≤  0.решением является промежуток [-6; 3]   и х = 4. целые корни: -6, -5, -4,  -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4 сумма равна -11.

Сначало приравняем неравентво к нулю, чтобы найти точки переходов этого неравенства из плюса в минус  2х2-3х-5=0х1,2=(3+,-7): 4х1=2,5х2=-1рисуем график,(для легкости восприятия)                -1       0                   2,  и выясняем каким будет это неравенство при нуле:   2*0(в квадрате)-0*3-5=-5  значит у нас получается:                 -1       0                   2,5     плюс         (       минус               )   плюс  нам нужны значения, при которых неравенство отрицательно:   -1 < х< 2,5  целые значения: 0, 1, 2  сумма этих значений: 0+1+2=3

(x^3 - 4x^2) -(3x-12) = 0; x^2(x-4) - 3(x-4) = 0; (x-4)(x^2 - 3) = 0; x - 4 =0;   ⇒ x1 = 4; x^2 - 3 = 0;   ⇒ x^2 = 3; ⇒   x2 = sgrt3;   x3 = - sgrt3. x1 * x3=  - 4 sgrt3.