Найдите уравнения высот треугольника abc, проходящих через вершины a и b, если а(-4,2),b(3,-5),с(5,0)

Высота  - это перпендикуляр к стороне, т.е высота через вершину а перпендикулярна стороне вс,  а  высота через вершину в перпендикулярна  стороне ас. у  перпендикулярных  прямых угловые  коэффициенты  отвечают  условию:   k1*k2=-1  (y=kx+b). стороны  bc  и  ac  можно  найти  по  имеющимся  координатам,  а  затем  найти  и  уравнения  высот. нахождение  высоту  через  точку  a: найдем уравнение стороны вс: уравнение высоты вид:   т.к. высота проходит через точку a(-4,2), то подставив координаты точки а в уравнение высоты, найдем d: получаем уравнение высоты  через  вершину  а:   теперь всё по аналогии для высоты через точку в: найдем уравнение стороны ас: уравнение высоты вид: т.к. высота проходит через точку b(3,-5), то подставив координаты точки в в уравнение высоты, найдем d: получаем уравнение высоты через вершину в:  

X²-7xy+12y²=0 решим относительно х d=49y²-48y²=y² x1=(7y-y)/2=3y u x2=(7y+y)/2=4y 1)x=3y 3y*y+3*(3y)²-28y²=24 3y²+27y²-28y²=24 2y²=24 y²=12 y1=-2√3⇒x1=-6√3 y2=2√3⇒x2=6√3 2)x=4y 4y*y+3*16y²-28y²=24 4y²+48y²-28y²=24 24y²=24 y²=1 y3=-1⇒x3=-4    y4=1⇒x4=4 (-6√3; -2√3); (6√3; 2√3); (-1; -4); (1; 4)