Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 100 до 200?

145

429

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

duwie

Математика

4,4(87 оценок)

Для начала посчитаем, какая степень будет у 5 при разложении на простые множители данного произведения. чисел, кратных 5 будет: (200-100)/5+1=21 из них кратных 25: (200-100)/25+1=5 из них 1 число, которое делится на 125 (само число 125). а значит у 5 степень будет 21+5+1=27. у 2 степень намного больше. так, чисел, кратных 2 в этом произведении (200-100)/2+1=51. число оканчивается n нулями тогда и только тогда, когда оно делится на 10 в степени n, то есть делится и на 2 в степени n и на 5 в степени n, а значит n равно минимальной из степеней 2 и 5 при разложении на простые множители. здесь минимальная степень - 27. ответ: 27.

Лиза090401

Математика

4,6(6 оценок)

9×3=27(л) меда ответ: 27 литров мёда. поучи

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.