Диагонали прямоугольника abcd пересекаются в точке o. найдите периметр треугольника aob, если $ab=8$, $ad=6$, $bd=10$.
206
474
Ответы на вопрос:
Paob = ab+bo+oa диагонали в прямоугольнике равны и точкой пересечения делятся пополам. значит ao=ob=1/2 bd = 5, следовательно p aob = 8 +5+5 = 18$
А) прежде всего заметим, что и aml, и blc равнобедренные треугольники. aml имеет равные углы при вершине a и l (a - равен углу cal - так как al - биссектриса), а углы cal и alm равны так как al пересекает два параллельные прямые ac и mn (средняя линия треугольника параллельна основанию). blc имеет равные стороны, так как nl - его высота - перпендикулярная основанию и точка n делит основание на два равные части. нетрудно показать что углы при основаниях этих двух равнобедренных треугольников равны. во-первых, обратим внимание на то, что треугольник alb - прямоугольный (так как am=mb - по условию, am=ml - так как это стороны равнобедренного треугольника, то есть это треугольник вписанный в окружность, причем сторона ab - лежит на ее диаметре). углы cal и cbl равны так-как это углы пересечения сторон двух прямых углов. но mal = cal (биссектриса) стало быть углы при основаниях равнобедренных треугольников aml и bcl равны, и эти треугольники подобны по равенству углов. б) для того, чтобы найти отношение площадей достаточно найти соотношение боковых сторон. |am| = с/2. а вот с |bl| по сложнее - это = 0.5*a/cos(a/2), где a - угол при вершине a исходного треугольника. но cos(a/2) = корень((1+cos(a))/2). то есть |bl| = 0.5*a/корень((1+7/25)/2). если вспомнить, что a = c*sin(a) = c*корень(1-cos(a)*cos( то получаем |bl| = 0.5*c*корень(1-(7/25)*(7/25))/корень((1+7/25)/2). отношение площадей равно квадрату отношения сторон: saml/sblc = 0.5*(1+7/25)/(1-(7/25)*(7/25)) = 0.5*32*25/(25*25-7*7) = 400/576 = 25/36 или примерно 0.69444
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
kotterbrother22.04.2023 09:03
-
VAliokiopop15.02.2023 08:52
-
ravilmammadov0909.03.2022 06:39
-
karina80920.03.2023 01:11
-
Killy228.04.2021 19:20
-
Ma4oMatoy04.11.2022 02:19
-
negfhbr06.02.2023 12:23
-
Kpuc210027.07.2021 08:24
-
darkhanio19.10.2020 17:23
-
13alla6829.08.2021 10:10
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.