Определите диаметр констанового провода длиной 1 м, сопротивление которого 2.5 ом (р= 0.5 ом х мм2/м)

дано:

l=1м.

r=2,5ом.

p=0,5ом*мм^2/м.

d=?

решение:

мы знаем, что диаметр - это два радиуса. сводится к нахождению радиуса.

теперь запишем площадь круга:

(1)

откуда r:

(2)

площадь поперечного сечения провода найдем из формулы сопротивления проводника:

(3)

откуда s равна:

считаем: s=0,5/2,5=0,2 мм^2.

0,2 мм^2=2*10^-7 м^2.

значение s подставляем в формулу (2):

r=√(2*10^-7/3,14)=0,00025 м.

так как диаметр - два радиуса, получаем:

d=0,00025*2=0,0005м.

запишем формулу сопротивления проводника  , s - площадь поперечного сечения (м²),  r - сопротивление проводника (ом), l - длинна проводника, p - удельное сопротивление проводника (ом*м). выразим площадь поперечного сечения  ⇒

.  в системе си: 0,5 ом*мм² = 0,5*10⁻⁶ ом*м. 

. так как проводник круговой то его площадь сечения есть  .радиус отсюда равен  . радиус равен половину диаметра

r = d/2

2r = d  ⇒ d = 2*2,5*10⁻⁴ = 5*10⁻⁴ = 0,0005 (м).

ответ: диаметр d = 0,0005 м.