При каких значениях параметра b неравенство x^2+2bx-(b-6)> 0 верно для всех значений x?

213

248

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Огнены

Алгебра

4,7(39 оценок)

x^2+2bx-(b-6)> 0

график парабола, ветви вверх, поэтому > 0 при любом х случится при условии расположения параболы целиком выше оси абсцисс (ох), значит нет пересечений о осью ох, значит нет нулей у функции, т.е.нет корней у квадратного уравнения, а это, в свою очередь, бывает, когда дискриминант квадратного уравнения < 0, решаем:

х2+2bx -(b-6) = 0

d=4b2 +4(b-6) = 4b2+4b-24

4b2+4b-24< 0 |: 4

решаем неравенство:

b2+b-6< 0

b2+b-6=0

d=1+24=25

b(1) = (-1+5)/2 = 2

b(2) = (-1-5) / 2 = -3

-3 2 x

/////////

d< 0 при b∈(-3; 2) ⇒ при b∈(-3; 2) y> 0

Вирс123

Алгебра

4,7(69 оценок)

4(x-5)+4-x=3(3x+8)-6 4x-20+4-x=9x+24-6 3x-9x=18+16 -6x=34|: (-6) x=-5 2/3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.