Ответы на вопрос:
обратим внимание на то, что речь идет о противоположных углах, а не об углах, прилежащих к одной боковой стороне трапеции. основания трапеции параллельны, каждая боковая сторона при них - секущая. поэтому сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне трапеции, равна 180°, так как они внутренние односторонние при пересечении параллельных прямых секущей.
обозначим трапецию авсд. по условию ∠а: ∠с=1: 2
∠д: ∠в=7: 8
примем угол а=а, тогда угол с=2а.
примем угол д=7b, тогда угол в=8b
a+8b=180°
2a+7b=180°
приравняем левые части уравнений:
а+8b=2a+7b⇒
b=a
подставим в первое уравнение вместо b – а, т.к. они равны.
тогда а+8а=180°⇒
а=20° и b=20°.
следовательно, ∠вад=20°, ∠авс=8•20°=160°;
∠всд=2•20=40°; ∠сда=7•20=140°.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Zhurenko1306.06.2022 12:45
-
wertuos123422.10.2020 12:35
-
dofkatop00nj714.09.2022 22:34
-
Portée15.07.2022 18:21
-
peranyaanko22.06.2020 07:48
-
madike10.06.2023 02:14
-
korol09516.09.2021 16:28
-
11Misha20109.02.2022 20:16
-
hilton110.05.2023 07:21
-
kerimagaevakk24.09.2020 11:19
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.