Математика: Докажите равенство: 2 sin 1° · 2 sin 2° · 2 sin 3° · . . · 2 sin 179° = 180.

lunenko2005

27.05.2020 03:41

Математика

Есть ответ 👍

Докажите равенство: 2 sin 1° · 2 sin 2° · 2 sin 3° · . . · 2 sin 179° = 180.

255

389

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

erka112

Математика

4,6(41 оценок)

Вот что удалось получить всего получилось 89 пар и еще 2sin 90 = 2*1 = 2. в каждой скобке раскрываем произведение по формуле: sin(180 - a) = sin a аналогично и остальные a = 4sin^2(1)*4sin^2(2)**4sin^2(89)*2= = 16(sin 1*sin 89)^2*16(sin 2*sin 88)^2**16(sin 44*sin 46)*4sin^2(45)*2 = a всего получилось 44 пары и 4sin^2(45) = 4*(1/√2)^2 = 4*1/2 = 2 в каждой скобке раскрываем произведение по формуле sin(90 - a) = cos a аналогично и остальные a = 4sin^2(2)*4sin^2(4)**4sin^2(88)*4 = =16(sin 2*sin 88)^2*16(sin 4*sin 86)^2**16(sin 44*sin 46)^2*4 = a получилось 22 пары и число 4. каждую скобку раскрываем по той же формуле аналогично и остальные a = 4sin^2(4)*4sin^2(8)*4sin^2(12)*4sin^2(16)*4sin^2(20)*4sin^2(24)*4sin^2(28)* *4sin^2(32)*4sin^2(36)*4sin^2(40)*4sin^2(44)*4sin^2(48)*4sin^2(52)*4sin^2(56)* *4sin^2(60)*4sin^2(64)*4sin^2(68)*4sin^2(72)*4sin^2(76)*4sin^2(80)*4sin^2(84)* *4sin^2(88)*4 = ? что дальше делать, совершенно непонятно. если складывать опять от краев к центру, то получится 4sin^2(4)*4sin^2(88) = 16(sin 4*sin 88)^2 = 16*[1/2(cos(88-4)-cos(88+4))]^2 = = 16*1/4*(cos 84 - cos 92)^2 = 4(cos 84 - cos 92)^2 но ничего хорошего из этого не получается.

sharunovamaria01

Математика

4,8(91 оценок)

224/7 = 32 км/ч - скорость по течению реки. тогда скорость течения 32 - 30 = 2 км/ч 30 - 2 = 28 - скорость движения против течения 224 / 28 = 8 часов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.