Докажите равенство: 2 sin 1° · 2 sin 2° · 2 sin 3° · . . · 2 sin 179° = 180.

Вот что удалось получить всего  получилось  89 пар и еще 2sin 90 = 2*1 = 2. в  каждой  скобке раскрываем произведение по формуле: sin(180  -  a) = sin a аналогично  и  остальные a  =  4sin^2(1)*4sin^2(2)**4sin^2(89)*2= =  16(sin  1*sin  89)^2*16(sin  2*sin  88)^2**16(sin  44*sin  46)*4sin^2(45)*2  =  a всего  получилось  44 пары и 4sin^2(45) = 4*(1/√2)^2 = 4*1/2 = 2 в каждой скобке раскрываем произведение по формуле sin(90  -  a) = cos a аналогично и остальные a  = 4sin^2(2)*4sin^2(4)**4sin^2(88)*4  =  =16(sin  2*sin  88)^2*16(sin  4*sin  86)^2**16(sin  44*sin  46)^2*4  =  a получилось 22 пары и число 4. каждую скобку раскрываем по той же формуле аналогично и остальные a  = 4sin^2(4)*4sin^2(8)*4sin^2(12)*4sin^2(16)*4sin^2(20)*4sin^2(24)*4sin^2(28)* *4sin^2(32)*4sin^2(36)*4sin^2(40)*4sin^2(44)*4sin^2(48)*4sin^2(52)*4sin^2(56)* *4sin^2(60)*4sin^2(64)*4sin^2(68)*4sin^2(72)*4sin^2(76)*4sin^2(80)*4sin^2(84)* *4sin^2(88)*4 = ? что  дальше делать, совершенно  непонятно. если складывать опять от краев к центру, то получится 4sin^2(4)*4sin^2(88)  =  16(sin 4*sin  88)^2  = 16*[1/2(cos(88-4)-cos(88+4))]^2  = =  16*1/4*(cos  84  -  cos  92)^2  = 4(cos 84  -  cos  92)^2 но  ничего  хорошего из этого не получается.

224/7 = 32 км/ч - скорость по течению  реки. тогда скорость течения 32 - 30  = 2 км/ч 30 - 2 = 28 - скорость движения против течения 224 / 28 = 8 часов