Пусть т(х) – сумма всех простых чисел, меньших х. найдите все корни уравнения т(х)=х2(квадрат)/2 ?

пусть большее простое число из t(x) равно n.сравним числа: n^2 и 2t(x),то есть квадрат наибольшего простого числа и удвоенную сумму простых чисел до n:

очевидно,что все простые числа,кроме 2 нечетные,а значит t(x) меньше суммы двойки и натуральных нечетных чисел от 1 до n(так как не все нечетные числа являются простыми).

рассмотрим данную сумму,члены которой,кроме двойки образуют арифметическую прогрессию.

сравним 2s и n^2

правая часть больше левой(нуля) при:

а так как s> t(x) и n^2> 2s,то n^2> 2t(x)

значит и x^2> 2t(x) при n,указанном выше.

рассмотрим оставшиеся 2 варианта:

n=2 n=3

ответ:

т(х) -целое число

х2(квадрат)/2   что бы было целым х должно быть кратно 2, а единственное четное простое число это 2

соответственно х=2 проверяем

2=4/2 - верно

ответ: х=2

=8

Объяснение:

1)вычислить, определить знак выражения .

2)Вычислить корень, сократить дробь.

3)сложить числа