1. найдите наименьшее число, при делении которого на 2 получается точный квадрат, а при делении на 3 получается точный куб. 2. возраст г-на х 01.01.1989 гола равнялся сумме цифр его года рождения. сколько лет было г-ну х 01.01.2915 года ?

1. x = 2a^2 = 3b^3 очевидно, что а должно делиться на 3, а b делиться на 2. 2a^2/b^2 = 3b (a/b)^2 = 3b/2 число 3b/2 должно быть квадратом. минимальное b = 6 (a/6)^2 = 3*6/2 = 9 = 3^2 a/6 = 3 a = 18 x = 2*a^2 = 2*18^2 = 2*324 = 648 x = 3b^3 = 3*6^3 = 3*216 = 648 числа совпали, значит, все решено верно. ответ: 648 2. до 2915 он вряд ли доживет, а в 2015 - вычислим. очевидно, он родился в 20 веке, год рождения 19xy = 1900+10x+y. будем считать, что он родился не 1 января. 01.01.1989 его день рождения в 1989 году еще не наступил, поэтому ему столько лет, сколько исполнилось в 1988, то есть 88 - 10x - y. и это равно сумме цифр его года рождения 88 - 10x - y = 1 + 9 + x + y 78 = 11x + 2y числа 78 и 2у четные, значит, 11x тоже четное, x четное. x = 2; y = (78 - 22)/2 = 56/2 = 28 - двузначное, не подходит. x = 4; y = (78 - 44)/2 = 34/2 = 17 - тоже двузначное x = 6; y = (78 - 66)/2 = 12/2 = 6 его год рождения 1966, а 01.01.2015 ему будет 48 лет. если же он родился 1 января, то 01.01.1989 ему будет 89 - 10x - y лет. 89 - 10x - y = 1 + 9 + x + y 79 = 11x + 2y здесь уже, наоборот, x должно быть нечетным, потому что сумма 79. x = 5; y = (79 - 55)/2 = 24/2 = 12 x = 7; y = (79 - 77)/2 = 2/2 = 1 он родился 01.01.1971, а 01.01.2015 ему исполнится 44 года.

Объяснение:

(3a + b) 3 - (а + 3b)3 – 18ab(a - b) = 26(а3

– b3)​

27a³+27a²b+9ab²+b³-(a³+9a²b+27ab²+27b³)-18a²b+18ab²=26a³-26b³

27a³+27a²b+9ab²+b³-a³-9a²b-27ab²-27b³-18a²b+18ab²=26a³-26b³

27a³+27a²b+9ab²+b³-a³-9a²b-27ab²-27b³-18a²b+18ab²=26a³-26b³

В левой части считаем и получаем

26a³-26b³=26a³-26b³

Тождество доказано