1) с первого автомата на сборку поступает 40%, со второго - 55%, с третьего - 25% деталей. среди деталей первого автомата 0,2% бракованных; второго - 0,3%; третьего - 0,5%. найти вероятность того, что деталь, оказавшаяся бракованной, изготовлена на втором автомате. 2) на испытательном стенде испытывают 10 приборов. вероятность того, что в течение часа откажет какой-то определенный из этих приборов, равна 0,1, и эта вероятность одна и та же для каждого прибора. найти вероятность того, что в течение часа откажет: а) хотя бы один из приборов; б) не менее двух, но и не менее четырех приборов.

Увас опечатка. видимо, со 2 автомата поступает 35% деталей, потому что сумма получилась 40% + 55% + 25% = 120%, а должно быть 100%. 1) допустим, у нас 100000 дет. с 1 авт. - 40000, со 2 - 35000, с 3 - 25000. на 1 автомате 0,2% брака, то есть 40000*0,2/100 = 80 деталей. на 2 автомате 0,3% брака, то есть 35000*0,3/100 = 105 деталей. на 1 автомате 0,2% брака, то есть 25000*0,5/100 = 125 деталей. всего 80 + 105 + 125 = 310 бракованных деталей, из них 105 со 2 авт. вероятность равна 105/310 = 21/62 2) 10 приборов. вер-сть отказа 1 прибора p = 0,1. вер-сть не отказа q = 0,9. а) вероятность, что не откажет ни один из приборов равна q = 0,9^10 ~ 0,3487 вероятность, что откажет хотя бы один прибор, противоположна ей. p = 1 - q = 1 - 0,3487 = 0,6513 б) тут опять опечатка. должно быть "не менее 2, но не более 4 приборов" то есть откажет 2, 3 или 4 прибора из 10. по формуле бернулли. вероятность, что откажет 2 прибора, а 8 будут работать p(2) = c(2,10)*p^2*q^8 = 10*9/2*(0,1)^2*(0,9)^8 ~ 0,1937 вероятность, что откажет 3 прибора, а 7 будут работать p(3) = c(3,10)*p^3*q^7 = 10*9*8/6*(0,1)^3*(0,9)^7 ~ 0,0574 вероятность, что откажет 4 прибора, а 6 будут работать p(4) = c(4,10)*p^4*q^6 = 10*9*8*7/24*(0,1)^4*(0,9)^6 ~ 0,0112 вероятность, что откажут от 2 до 4 приборов, равна сумме этих вероятностей p = p(2) + p(3) + p(4) ~ 0,1937 + 0,0574 + 0,0112 = 0,2623

603*490=295.470, 708*8009=5.670.372