Отрезок ac - диаметр окружности, центром которой является точка o. прямая l касается окружности в точке b и пересекает луч ac в точке k. вычислите площадь треугольника abk, если угол abk=120 градусов и ac=6 см.

∠obk = 90° (bk касательная). ∠abo =  ∠abk  -  ∠obk = 120°-90°  = 30° |oa|=|ob| (радиусы). δ  aob - равнобедренный. ∠abo=∠oab=30° δ  abk - равнобедренный. (∠bka= 180°  -∠abk  -  ∠oab = 180°-120°-30°  = 30°;   ∠kab=30°) ∠boc = 60°  (величина центрального угла вдвое больше   величины вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.) |ob|=|oc| (радиусы). δ  boc - равносторонний.  (равнобедренный треугольник с углом 60 градусов является равносторонним.) |bh|=  r·√3/2  (высоты, медианы и биссектрисы правильного треугольника = a·√3/2). |oh|= |oc|/2 = r/2  (высоты правильного треугольника являются также его биссектрисами и медианами.) |ak|= 2(|ao|+|oh|) = 2(r + r/2) = 3r  (bh - высота  δ  abk. высота к основанию  равнобедренного треугольника является также биссектрисой и медианой.) s  δ  abk = 1/2 |ak|·|bh| = 1/2  ·  3r  ·  r·√3/2 = r²·3√3/4 r=3 s δ abk = 6.75·√3

0,15•9=1,35

0,35•11=3,85

3,85+1,35=5,2

5,2/20=0,26=>26%