Регистрация Спросить otvet5GPT
nikita030303b
10.01.2021 17:30
Математика
Есть ответ 👍

Найдите функцию, обратную к функции y=x^2-3 x> -0

110
401
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Макароныпофлотски
Макароныпофлотски
4,8(81 оценок)
Y' - 2y + 3 = 0; x0 = 0; y0 = 1 это линейное неоднородное дифференциальное уравнение 1 порядка. решается заменой y(x) = u(x)*v(x), тогда y ' = u'*v + u*v' u'*v + u*v' - 2u*v + 3 = 0 выносим u за скобки u'*v + u*(v' - 2v) + 3 = 0 найдем решение при v' - 2v = 0 v' = dv/dx = 2v dv/v = 2 dx интегрируем обе части ln v = 2x v = e^(2x) подставляем в наше уравнение u'*e^(2x) + u*0 + 3 = 0 u' = du/dx = -3/e^(2x) = -3e^(-2x) du = -3e^(-2x) dx интегрируем обе части u = -3/(-2)*e^(-2x) + c = 1,5*e^(-2x) + c итого получаем функцию. это общее решение: y(x) = u*v = (1,5*e^(-2x) + c)*e^(2x) = 1,5 + c*e^(2x) решение коши y(0) = 1,5 + c*e^0 = 1,5 + c = 1 c = -0,5 частное решение: y(x) = 1,5 - 0,5*e^(2x)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS