Решите , уже на завтра нужно! 1)известно, что x+y+z=10? xy+xz+yz=7 . чему равно x^2 + y^2 + z^2? 2)решите систему уравнений: x^2-2y+1=0 y^2-2z+1=0 z^2-2x+1=0 3)если каждый мальчик купит пирожок, а каждая девочка - булочку, то они потратят вместе на один рубль меньше, чем, если каждый мальчик купил булочку, а каждая девочка - пирожок. известно, что пирожок и булочка стоят целое число рублей, и что мальчиков больше, чем девочек. на сколько человек их больше? 4)на карьере добыли 36 камней. их веса составляют арифмитическую прогрессию: 490, 495, 500, . можно ли увезти эти камни на семи трехтонных грузовиках? 5)в равнобедренном треугольнике abc проведена медиана am к боковой стороне. найдите квадрат радиуса окружности, описанной около треугольника abc, если радиусы окружностей, описанных около треугольников abm и amc, равны 36 и 18.

1) (x + y + z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2xz + 2yz 10^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2(xy + xz + yz) 100 = x^2 + y^2 + z^2 + 2*7 x^2 + y^2 + z^2 = 100 - 14 = 86 2) сложим все три уравнения x^2 - 2y + 1 + y^2 - 2z + 1 + z^2 - 2x + 1 = 0 x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 + z^2 - 2z + 1 = 0 (x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z - 1)^2 = 0 сумма трех квадратов может равняться 0, только если они все равны 0 x = 1; y = 1; z = 1 3) пусть мальчиков х, а девочек у< x. пусть пирожок стоит p, а булочка b. x пирожков и y булочек стоят на 1 р меньше, чем x булочек и y пирожков. x*p + y*b + 1 = x*b + y*p 1 = x(b - p) + y(p - b) = x(b - p) - y(b - p) 1 = (x - y)(b - p) b - p = 1/(x - y) мальчиков больше чем девочек на x - y - число безусловно целое. b + p - тоже целое число по условию. пусть стоимость булочки b = m руб + n коп. тогда стоимость пирожка p = k руб + (100-n) коп. b - p = (m-k) руб + (n - (100-n)) коп = (m-k-1) руб + 2n коп. значит, b - p = 1 / (x - y) = (m-k-1) руб + 2n коп n должно быть целым. возможны варианты: x - y = 1, тогда b - p = 1 руб, m - k = 2, n = 0. во всех остальных случаях m - k = 1, b - p = 0 руб 2n коп x - y = 2, тогда b - p = 1/2 руб = 50 коп; n = 25 x - y = 5, тогда b - p = 1/5 руб = 20 коп, n = 10 x - y = 10, тогда b - p = 1/10 руб = 10 коп, n = 5 x - y = 50, тогда b - p = 1/50 руб = 2 коп, n = 1 возможно, я решил неправильно. не нравится мне, что 5 вариантов ответа. 4) арифметическая прогрессия, a1 = 490, a(36) = 665, n = 36, d = 5 s = (a1 + a(36))*36/2 = (490+665)*18 = 1155*18 = 20790 < 21000 ответ: можно.

Утебя 811 не делится на 2