Напишите все кратко и подробно) с решением : на сторонах угла а, равного 43 градуосв, отмечены точки в и с, а внутри угла - точка d, так что угол abd равен 137 градусов, угол bdc равен 45 градусов. найдите величину угла acd. докажите , что прямые ab и dc имеют одну общую точку

сумма углов выпуклого четырехугольника=360

acd = 360-43-137-45 = 135

ab и dc имеют общую точку, т.е. пересекаются, т.е. не параллельны

если бы прямые ab и cd были параллельны, то накрестлежащие углы при секущей bd были бы равны: abd=137 и bdk=180-45=135 смежный углу bdc

углы не равны => прямые не параллельны

На прямой "а" откладываем данный нам отрезок ае - биссектрису. строим угол а треугольника. для этого проводим окружность с центром в вершине а данного нам угла произвольного (не большого) радиуса. получаем "засечки" - точки g и f на сторонах данного нам угла. на прямой  "а" чертим окружность с центром в точке а радиусом аg. чертим окружность с центром в полученной точке g (пересечение окружности с прямой "а")  радиусом gf. в точеке пересечения двух окружностей получаем точку f. через точки а и f проводим прямую - получили первую сторону угла а. поскольку ае - биссектриса, проводим прямую ао через точки а и вторую точку пересечения двух окружностей - точку f1. получили угол  вао при вершине а искомого треугольника, равного величине удвоенного данного нам угла. в точке о на прямой ао строим угол, равный углу вао, но "зеркальный" ему. для этого проводим окружность с центром в точке о радиусом аg. чертим окружность с центром в полученной точке m (пересечение окружности с прямой ao)  радиусом f1f. в точке пересечения двух окружностей получаем точку n. через точки o и n проводим прямую - получили вторую сторону угла аоn, равного углу вао. теперь через точку е проводим прямую, параллельную прямой оn. в точках пересечения этой прямой с прямыми ао и аf получаем вершины искомого треугольника с и в. требуемый треугольник построен. p.s. построение прямой, параллельной данной оn, проходящей через точку е: 1. проводим окружность с центром в точке n радиусом ne. 2. на прямой on в месте пересечения с этой окружностью ставим точку р. 3. проводим окружность с центром в точке р радиусом ne. 4. проводим окружность с центром в точке е радиусом ne. на пересечении этой и предыдущей окружностей получаем точку q. 5. через точки е и q проводим прямую еq. это и будет прямая, параллельная прямой on.