Чему равна частота собственных колебаний контура состоящего из катушки индуктивностью 0,4 гн и конденсатора емкостью 10 мкф

Ускорение первой частицы

a₁ = v₀/t₂ = v₀/4

Ускорение второй частицы

a₂ = v₀/(t₂ -t₁) = v₀/(4-3) = v₀

Скорость первой частицы

v₁(t) = a₁t = v₀t/4

Скорость второй частицы

v₂(t) = a₂(t - t₁) = v₀(t - 3) для t > 3 и v₂ = 0 для t =< 3

Перемещение первой частицы

S₁(t) = v₀t²/8

Перемещение второй частицы

S₂(t) = v₀(t - t₁)²/2 = v₀(t - 3)²/2 для t > 3 и S₂ = 0 для t =< 3

Частицы вновь сойдутся, когда и если при некотором t > 3 S₁(t) = S₂(t)

v₀t²/8 = v₀(t - 3)²/2 или

t² = 4(t - 3)²

Дальше идёт скушная алгебра эквивалентных равенств, пока не получится квадратное уравнение вида

t² - 8t +12 = 0

корни которого равны

t' = 2

и

t'' = 6

Поскольку первый корень не удовлетворяет условию t > 3 (ибо вторая частица покоилась вплоть до момента времени t = 3 и никак не могла встретиться с первой частицей в момент времени t = 2),

остаётся один ответ:

Частицы, чьи скорости изображены на графике, встретятся через 6 секунд после начала движения первой частицы.