Токарь за 7-ми часовой рабочий день вытачивает 63 деталей а его ученик за 6 часов делает 30 таких деталей. на сколько больше деталей вытачивает за 1 час рабочий чем его ученик?

1) 7 - простое число               9 | 3

                                                 3 | 3

                                                 1

                                                 9 = 3²

НОК (7 и 9) = 7 · 9 = 63 - наименьшее общее кратное

Числа 7 и 9 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

2) 8 | 2                         38 | 2

   4 | 2                         19 | 19

   2 | 2                         1

   1                               38 = 2 · 19

   8 = 2³

НОК (8 и 38) = 2³ · 19 = 152 - наименьшее общее кратное

Числа 8 и 38 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель, отличный от единицы.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

3) 25 | 5                        42 | 2

   5 | 5                          21 | 3

   1                                 7 | 7

   25 = 5²                      1

                                     42 = 2 · 3 · 7

НОК (25 и 42) = 25 · 42 = 1050 - наименьшее общее кратное

Числа 25 и 42 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.