Дана арифметическая прогрессия 4,9, её восьмой член больше четвёртого?

а7+а8+а9+а10+а11+а12=а1+6х+а1+7х+а1+8х+а1+9х+а1+10х+а1+11х=6а1+51х

6а1+51х=4

а1+а2+а3+а4+ и до а18=18а1+(1+2+3+4+ и до 17)х=18а1+153х=3(6а1+51х)=3*4=12

ответ: 12

дана арифметическая прогрессия: а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7, а8, а9, а10, а11, а12, а13, а14, а15, а16, а17, а18, а19, а20 где аn = а1 + (n - 1)хх - некое произвольное число, которое прибавляется к каждому следующему члену прогрессии.известно, что: а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 = 4нужно найти: а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 + а13 + а14 + а15 + а16 + а17 + а18 = ? решение: а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 = а1 + 6х + а1 + 7х + а1 + 8х + а1 + 9х + а1 + 10 х + а1 + 11х = 6 а1 + 51х6 а1 + 51х = 4а1 + а2 + а3 + а4 + а5 + а6 + а7 + а8 + а9 + а10 + а11 + а12 + а13 + а14 + а15 + а16 + а17 + а18 = 18 а1 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17)х = 18 а1 + 153х = 3 (6 а1 + 51х) = 3 * 4 = 12ответ: 12

ответ:x∈(-1/2;-1/3].

Объяснение:Будем считать, что функция f определена ТОЛЬКО на отрезке [-1;1]. Найдем х, при которых исходное неравенство определено.

Левая часть определена при

-1≤3x+2≤1,

-3≤3x≤-1

-1≤x≤-1/3, т.е. х∈[-1;-1/3].

Правая часть определена при

-1≤4x²+x≤1

Решаем 4x²+x-1≤0: x1=(-1-√17)/8≈-0,64; x1=(-1+√17)/8≈0,39, т.е. x∈[x1;x2]

Решаем 4x²+x+1≥0: D<0, х∈(-∞;+∞)

Итак, нам надо найти решения неравенства на интервале

[(-1-√17)/8;-1/3].

Воспользуемся тем, что если функция f убывает на некотором интервале, то неравенство f(а)<f(b) равносильно неравенству a>b для любых а и b из этого интервала, т.е. неравенство f(3x+2)<f(4x²+x) равносильно неравенству

3x+2>4x²+x

Решаем его:

4x^2-2x-2<0

2x²-x-1<0

x1=-1/2, x2=1

x∈(-1/2;1)

Итак,  x∈(-1/2;1)∩[(-1-√17)/8;-1/3]=(-1/2;-1/3], т.к. (-1-√17)/8≈-0,64<-1/2.

ответ: x∈(-1/2;-1/3].